Équations Aux Dérivées Partielles

Nous avons proposé dans Carlier et al. (ESAIM Proceedings, CEMRACS 1999) un algorithme permettant d’approximer la projection d’une fonction f ∈H 1 0 (Ω) (où Ω est un domaine convexe) sur le cône des fonctions convexes. Cet algorithme est basé sur une expression duale de la contrainte de convexité, qui conduit à un problème de point-selle qui n’a pas de solution en général. Nous montrons ici que l’algorithme d’Uzawa appliqué à cette situation peut être vu comme une discrétisation semi-implicite d’une équation d’évolution du type dλ dt + ∂Ψ (λ) 0,